Il problema del giorno [2]: il cambio dell’assegno

Un cassiere di banca, evidentemente soprapensiero [o furbo?!?!], ti ha cambiato un assegno in contanti ma ti ha dato euro per la cifra dei centesimi e centesimi per la cifra degli euro.

Dopo aver acquistato un oggetto da cinque centesimi [lo so che la cifra non è realistica con i prezzi di oggi ma… passiamoci sopra 🙂 ], ti accorgi che ti è rimasto esattamente il doppio dell’importo dell’assegno iniziale.

A quanto ammontava l’assegno?

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5 risposte a Il problema del giorno [2]: il cambio dell’assegno

  1. Man from Mars ha detto:

    Ho la risposta ma sono sicuro che esiste un modo più elegante di ottenerla. Comunque “cellò”. 😀 AH! Ma da dove li stai tirando fuori tutti questi quesiti da Settimana Enigmistica?

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    • dv8888 ha detto:

      facciamo che la tua soluzione, come per il problema1, la pubblichi, se ne hai voglia, dalle 00:00 di domani?
      Se poi ne esistono di più eleganti la miglioriamo 🙂
      Faccio un angolo di “matematica ricreativa” che in certi casi riprende domande divertenti di quando facciamo i colloqui agli analisti!

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  2. Man from Mars ha detto:

    Ok, io ho la mia soluzione pratica e grezza da ingegnere, un matematico avrebbe forse fatto meglio. In sintesi:
    importo corretto: N € + M cent / importo errato: M € + N cent
    M € + (N – 5) cent = 2 (N € + M cent);
    trasformo tutto in cent: 100M cent + (N-5) cent = 200N cent + 2M cent da cui
    98M -199N -5 = 0 una sola equazione con due incognite però… (ecco che arriva l’ingegnere)
    0<=M,N<=99 quindi procedere per tentativi (automatizzati, con un semplice foglio di calcolo) è facile perché l'intervallo è ristretto ed è un metodo più veloce che trovare una seconda condizione che non mi viene in mente! Oltretutto provati i primi 2/3 valori si capisce come variano i risultati e si possono fare "salti" più lunghi verso il valore corretto, anziché scorrere tutta la lista di possibili valori.
    Risultato M=63, N=31 cioè l'assegno era di 31,63€ (che miseria! Non vale manco lo sforzo di andare in banca ed avere a che fare con un impiegato incompetente!).

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